Sejarah berdirinya pemerintahan desa Klampar tidak satupun sumber berdasarkan wawancara dengan tokoh-tokoh kunci dan telaah pustaka yang dapat memastikan kapan tahun berdirinya. Klampar merupakan desa yang dipimpin oleh Kepala Desa (Indonesia) atau Klebun (Madura) yang dipilih langsung oleh masyarakat melalui PILKADES.
Dari masa berdiri samapai sekarang desa Klampar telah mengalami beberapa pergantian Klebun, adapun nama-nama yang dapat kami tulis yaitu:
1. Periode tahun 1939 s/d 1966 dipimpin Kades P. Ceppu
2. Periode tahun 1966 s/d 1971 dipimpin Kades P. Margi 3. Periode tahun 1971 s/d 1990 dipimpin Kades H. Abdus somad
4. Periode tahun 1990 s/d 2007 dipimpin Kades H. Abd Sukur
5. Periode tahun 2007 s/d 2013 dipimpin Kades Hj. Siti Rahmah
6. Periode tahun 2013 s/d sekarang dipimpin Kades H. Badrus Salch


Sejak berdirinya, desa Klampar terdiri dari 7 Dusun yaitu:
1. Dusun Timur Leke
2. Dusun Morsongal
3. Dusun Sumber Papan
4. Dusun Batu Baja
5. Dusun Banyumas
6. Dusun Kroja
7. Dusun Tengginah